聖譜暦1648年を迎え、繰り返すべき歴史記述のない末世が迫っていた。アリアダスト教導院に通う三年梅組の生徒たちは授業と称した何でもありの“追いかけっこ”を始める。だが、その中に葵・トーリの姿はない。無能ゆえ“不可能男（インポッシブル）”と呼ばれる、総長にして生徒会長である葵・トーリの行方は…。

政治家を志す苦学生、本多・正純は、餓死寸前で倒れているところをパン屋兼軽食屋「青雷亭」で働くP-01sに発見され、店内へ保護される。梅組に馴染めずにいた正純は、青雷亭店主から後悔通りを調べるようアドバイスをもらう。一方その梅組では、葵・トーリが告白前夜祭として、夜の教導院での肝試しを提案する…。

夜の幽霊祓いに向け、買い出しなどの準備を進める梅組の面々。そんな中、トーリは10年ぶりに後悔通りに立ち入ろうとしていた。しかし、なにか因縁があるのか、挙動不審のトーリ。そんな彼を教導院前から見守る喜美は、愚弟と呼びながらも、弟のことはやはり心配な様子で…。

三河で本多・忠勝、榊原・康政と再会した酒井・忠次。松平四天王が揃ったかと思われたが、そこに井伊・直政の姿はなく、酒井は井伊が“公主隠し”にあったと聞かされる。一方、アリアダスト教導院ではトーリの告白前夜祭として幽霊祓いが行われていた。だが、新名古屋城方面から謎の光の柱が立ち上り、祭りは中断して…。

花火の正体は三河の君主、松平・元信が仕掛けた地脈炉の暴走だった。まさに消滅せんとする三河の地で、その目的、そして大罪武装の正体を語る元信。そんな元信の野望を阻止すべく聖連によって三征西班牙（トレスエスパニア）の“西国無双”立花・宗茂が送り込まれるが、その前に“東国無双”本多・忠勝が立ちふさがり…。

松平・元信の策略により、地脈炉の暴走で三河の地は消滅し、元信の娘であり三河君主の継承権を持つホライゾン・アリアダストは、その責任を負うため聖連によって自害させられることが決定した。P-01sがホライゾンであることを知り、三年梅組のメンバーは彼女を助けに行くかどうかの話し合いを始めるが…。

武蔵アリアダスト教導院では臨時生徒総会が開かれ、学生たちが今後の方針を決めようとしていた。ホライゾンを救いに行くとなれば、それは聖連の意向に逆らうことであり、全面戦争は避けられない。そんな中、正純、ネイト、直政は、武蔵側に対し、聖連に抗う力があることの証明を求め、敢えて聖連側として相対を申し出て…。

相対戦の3戦目は正純とトーリの討論対決。先攻のトーリが発した言葉は武蔵側の意見とは逆の「ホライゾンを救いに行くのはやめよう」というものだった。聖連側として主張すべき意見を言われ、困惑する正純。自分では出せない答えを聞くためトーリは敢えて逆の立場をとったのだった。やむを得ず正純は持論を述べ始めるが…。

ガリレオの乱入により一時騒然となった相対戦。正純とトーリの勝負は引き分けとなり、武蔵王ヨシナオの提案で延長戦が行われることになる。インノケンティウスが見守る中、ヨシナオが武蔵側に提案したのは、警護隊隊長の本多・二代との相対戦。誰がこの戦いに臨むかでもめる一同を尻目に、二代の前に歩み出たのは…！

臨時生徒総会の相対戦を経て、ホライゾンを助けに行くことになったトーリたち。ホライゾンが捕らえられている審問艦を目指して三河の地を突き進んでいくが、トレスエスパニアとK.P.A.Italiaの混成戦士団の壁は分厚く前に進むことができない。その中、空中戦も激化し、武蔵に向けて航空用武神が射出されて…。

トレスエスパニアとK.P.A.Italiaの混成戦士団に囲まれ、武蔵側はピンチを迎えた。だが、直政とミトツダイラの活躍で戦況が変わり、トーリたちは審問艦を目指して前進。そこにK.P.A.Italiaの正規軍が襲いかかり、インノケンティウスの「淫蕩の御身」も発動、武蔵側は不利な状況に陥ってしまい…。

立花・宗茂に敗れた二代だが、再び立ち上がって宗茂に勝負を挑む。父の教えに従い、極限まで速度を突き詰める二代に宗茂も全力で相対して…。一方、ホライゾンを助けにきたトーリは彼女と再会を果たしていた。だが、三河の君主として自害を最善とするホライゾンは聞き入れようとしない。果たしてトーリの告白の行方は…？

ホライゾンとともに過去の罪を否定することに成功したトーリは、ホライゾンの入学手続きを済ませ、輸送艦で戦場を離脱する。だが、それを阻止すべくK.P.A.Italiaの栄光丸が攻撃を仕掛ける。そしてピンチの中、トーリとともに武蔵の甲板に降り立ったホライゾンが大罪武装「悲嘆の怠惰」を起動する。そして…。